Lineare Funktionen – Explizite und Implizite Darstellung

Hier erfährst du, was der Unterschied zwischen der expliziten und impliziten Darstellung der Gleichung einer Linearen Funktion ist.

Vielleicht hast du ja schon eine Gleichung in dieser Form \( f(x) = k \cdot x + d\) oder in dieser Form \( x + y = d\) gesehen.

Übrigens: Oft findet statt y die Schreibweise f(x). Jedoch haben f(x) und y die selbe Bedeutung.

Und etwas davon wiedererkannt?

Die erste Gleichung wurde in der sogenannten “expliziten Darstellung” angegeben. Sie drückt entweder die Variable x oder die Variable y explizit aus. Aber meistens beginnt eine Lineare Gleichung in der expliziten Darstellung mit y = …

Die zweite Funktion dagegen wurde in der sogenannten “impliziten Darstellung” angegeben. Diese Form der Darstellung wird oft verwendet, wenn es darum geht zwei Gleichungen zu lösen.

Hier ein paar Beispiele für die explizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( y = k \cdot x + d \\
y = 2 \cdot x + 2 \\
y = 4 \cdot x -2\\
y = -3 \cdot x + 1\)

Und hier ein paar Beispiele für die implizite Darstellung einer Linearen Gleichung:

\( x + y = d \\
2x + 2y = 2 \\
-3x +4y = 5 \\
\frac {1} {2} x + \frac {2} {4} y = \frac {1} {2}
\)

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