Aufgabe "Impfstoff A_107" (Teil b und c) aus dem Mathematik Aufgabenpool

Die matheamatische Grundlage zur Lösung des Beispiels “Impfstoff A_107” (Teil b und c) aus dem Mathematik Aufgabenpool sind Lineare Funktionen bzw. Lineare Gewinnfunktionen, welche einen linearen Verlauf haben.

Lineare Funktion: \(f(x) = k \cdot x + d\)

Teil bGewinn

Bei Teil b geht es darum, die zwei Gewinnfunktionen zu verbinden. Geometrisch betrachtet suchen wir den Schnittpunkt von zwei Geraden, denn jede Lineare Gleichung entspricht geometrisch einer Gerade.

\(
G_1(x) = 120 \cdot x \\
G_2(x) = 250 \cdot x – 750000
\)

Mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahren setzen wir die beiden Gewinnfunktionen gleich. \(G_1(x) = G_2(x)\)

\(120 \cdot x = 250 \cdot x – 750000 | – 250 \cdot x \\
– 130 \cdot x = – 750000 | : -130 \\
x = 5769,23
\)

Das Ergebnis muss jedoch von 5769, 23 auf 5770 Packungen aufgerundet werden, da Unternehmen fĂŒr gewöhnlich nur ganze Packungen verkaufen!

Ab 5770 verkauften Packungen ist die Gewinnfunktion G2 fĂŒr das Unternehmen besser.

Teil cAbstand von zwei Geraden messen

Bei Teil c geht es darum den Abstand zwischen zwei Gewinnfunktionen zu messen, wobei der Abstand parallel zur y-Achse (Gewinn) gemeint ist und dieser genau dem Wert 10.000 Euro entsprechen muss. 10.000 Euro entsprechen genau der Höhe eines KĂ€stchens. Diese Höhe muss zwischen die zwei Geraden eingepasst werden. Bei ca. 165 und ca. 280 verkauften Packungen betrĂ€gt der Unterschied der Gewinnwerte € 10.000.

Gewinnfunktion Impfstoff A_107 - Teil c
Gewinnfunktion Impfstoff A_107 - Teil c
Gewinnfunktion Impfstoff A_107 – Teil c

Mathematik Telegram-Gruppen – Gegenseitige (Nach-)Hilfe Online

Du suchst Online (Nach-)Hilfe fĂŒr Mathematik? Du lernst Mathematik nicht gerne alleine oder möchtest dich mit andere kennen vernetzen, die ebenfalls Schwierigkeiten mit Mathematik haben? Du willst anderen in Mathe helfen?

Dann trete einfach den Mathematik-Hilfe-Gruppen von StudySpace bei Telegram bei und sende in die Gruppe jene Beispiele und Aufgaben, bei denen du unsicher bist oder bei denen du Hilfe benötigst!

Hier geht es per Link zu den Telegram-Gruppen:

Falls du den Telegram-Messenger noch nicht kennst, kannst du dich hier informieren, was es damit auf sich hat und was man alles damit machen kann:
https://telegram.org/
https://de.wikipedia.org/wiki/Telegram
https://www.basicthinking.de/blog/2019/08/27/whatsapp-alternative-telegram/

Hier ein paar Regeln an die sich alle TeilnehmerInnen in den Gruppen halten mĂŒssen, da sonst der Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen droht:

  • keine Werbung fĂŒr Nachhilfe
  • kein spamen
  • keine BeitrĂ€ge, die die geltenden Gesetze verletzten
  • kein BelĂ€stigen von anderen Gruppenteilnehmern
  • keine BeitrĂ€ge in die Gruppe senden, die nichts mit Mathematik zu tun haben
  • keine PrivatgesprĂ€che in den Gruppen
  • keine BeitrĂ€ge in die Gruppen senden, die fĂŒr Kinder nicht geeignet sind (fĂŒhrt ohne Vorwarnung zum Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen)

Die AdministratorInnen behalten sich das Recht vor, weitere Regeln zu den bisherigen hinzuzufĂŒgen oder die bisherigen abzuĂ€ndern und einzelne Mitglieder ohne der Nennung von GrĂŒnden aus der Gruppe zu entfernen.

Bei Problemen – welcher Art auch immer – sofort die AdministratorInnen der Gruppe informieren!

Mathematik Nachhilfe fĂŒr die Zentralmatura in Wien – Telegram Gruppe

Du brauchst dringend Nachhilfe fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik in Wien? Du lernst gerne gemeinsam mit anderen? Dann bist du vielleicht in der neuen Telegram-GruppeMathematik Hilfe Zentralmatura” genau richtig!

Klick dich einfach rein und lass dir von anderen helfen, hilf du auch anderen und trefft euch zum gemeinsamen lernen! Gemeinsam ist man einfach stÀrker! Die Gruppe ist 100% kostenlos!

Hier geht es per Link zur Telegram-Gruppen fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik: https://t.me/mathematikzentralmatura

Falls du den Telegram-Messenger noch nicht kennst, kannst du hier erfahren, was es damit auf sich hat: https://www.basicthinking.de/blog/2019/08/27/whatsapp-alternative-telegram/

Hier noch ein paar Regeln an die sich jede und jeder in den Gruppen halten muss, da sonst der Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen droht:

  • keine Werbung fĂŒr Nachhilfe
  • kein Spamen
  • keine BeitrĂ€ge, die die geltenden Gesetze verletzten
  • kein BelĂ€stigen von anderen Gruppenteilnehmern
  • keine BeitrĂ€ge in die Gruppe senden, die nichts mit Mathematik zum tun haben
  • keine PrivatgesprĂ€che in den Gruppen
  • keine BeitrĂ€ge in die Gruppen senden, die fĂŒr Kinder nicht geeignet sind (fĂŒhrt ohne Vorwarnung zum Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen)

Die Administratoren behalten sich das Recht vor, weitere Regeln zu den bisherigen hinzuzufĂŒgen oder die bisherigen abzuĂ€ndern und Mitglieder ohne der Nennung von GrĂŒnden aus der Gruppe zu entfernen.

Bei Problemen – welcher Art auch immer – sofort die Administratoren der Gruppe informieren!

Lineare Funktion – y = k*x + d

Geraden als Funktion – die Lineare Funktion – In diesem Blog-Eintrag erfĂ€hrst du, was es mit der Linearen Funktion auf sich hat, wie sie aussieht und was es mit der Steigung und der Verschiebung auf der y-Achse auf sich hat.

Die allgemeine Form der Linearen Funktion in der expliziten Darstellung sieht so aus:

\( f(x) = k \cdot x + d\)

Hinweis: Oft wird anstatt f(x) auch y geschrieben. Beides bedeutet das Gleiche, nur sind es unterschiedliche Schreibweisen.

Übrigens entspricht x dem Definitionswert (aus dem “Definitionsbereich”) und f(x) bzw. y dem Funktionswert einer Funktion.

Sicher fragst du dich jetzt, was die Steigung der Gerade und Verschiebung auf der y-Achse fĂŒr eine Bedeutung haben.

Kurz gesagt sind k und d zwei Parameter, die eine Auswirkung auf f(x) bzw. y haben, wenn man sie verÀndert.

k nennt man die Steigung (der Geraden) und
d nennt man die Verschiebung auf der y-Achse.

Mit Hilfe dieser Geogebra-Animation (auf den Link klicken) könnt ihr sehen, wie sich die Gerade verÀndert, wenn ihr einen oder beide Parameter verÀndert.

Verschiebe den Regler von k und d hin und her und beobachte, wie sich die Gerade verÀndert!

Je grĂ¶ĂŸer die Steigung k wird, desto steiler wird die Gerade.
Je kleiner die Steigung k wird, geringer wird die Steigung.
Eine Gerade hat keine Steigung, wenn k = 0 ist.

Ist die Steigung positiv, so geht die Gerade nach obene.
Ist die Steigung negativ, so geht die Gerade nach unten.

Der Parameter d beschreibt eine Art Grundmenge von der wir “starten” bzw. beschreibt d den Punkt auf der y-Achse durch den die Gerade geht.

Die Lineare Funktion ist auch ein Beispiel fĂŒr die sogenannte “Direkte Proportion“:

Steigungen können das Wachstum veranschaulichen. Je grĂ¶ĂŸer die Steigung, desto schneller wird das Wachstum eines Vorgangs.

Je grĂ¶ĂŸer die Beschleunigung eines Autos, desto schneller FĂ€hrt es.
Je mehr Autos in einer Stunde produziert werden, desto mehr Angestellte braucht man, um die Autos zu produzieren.

Übungsbeispiele:

Nachhilfe Zentralmatura Mathematik in Wien

Du suchst dringend Nachhilfe fĂŒr die die Zentralmatura in Mathematik oder Angewandter Mathematik in Wien?

Dann bist du hier genau richtig! Sieht dir meinen Artikel ĂŒber die Tipp’s, Tricks und Links fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik an!

Ebenso gibt es eine Telegram Gruppe fĂŒr die Mathematik Zentralmatura! Mehr Informationen findest Du hier.

Auch im Internet findest du jede Menge hilfreicher und kostenloser Materialien und Tutorials, um die Zentralmatura in Mathematik zu bestehen!

Tipps, Tricks und Übungsmaterialien fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik

Die Zentralmatura in Mathematik steht vor der TĂŒr und du brauchst Nachhilfe in Mathe? Dann lies dir diesen Artikel duch! Hier findest du jeden Menge Tipps, Tricks und Links, wie Du auch selbststĂ€ndig fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik ĂŒben und lernen kannst! Mathematik ist gar nicht so schwer, wenn man weiß, wie und wo man alles Wichtige fĂŒr Zentralmatura findet!

Wusstest du, dass du unter https://www.srdp.at jede Menge alterPrĂŒfungsfragen findest, die zu frĂŒheren PrĂŒfungsterminen gekommen sind?

Auf den Informationsseiten findest du jeweils auch einen Link zu frĂŒheren PrĂŒfungsaufgaben und zu Übungsmaterialien. Ebenso kannst du herausfinden, wie deine PrĂŒfungen korrigiert und beurteilt werden.

Mehr nĂŒtzliche Materialien fĂŒr die Zentralmatura findest du nicht nur auf der offiziellen Webseite der Standardisierte Reife- und DiplomprĂŒfung, sondern auch auf folgenden Webseiten, die von Studierenden und Lehrenden der UnviersitĂ€t Wien zu VerfĂŒgung gestellt werden:

Es gibt auch ein paar coole Tools, die man fĂŒr Mathematik einsetzen kann:

Zum Üben fĂŒr die Zentralmatura in Mathematik sind auch folgende Youtube-KanĂ€le bestens geeignet:

Ich könnte die Liste der Youtube-KanĂ€le noch endlos weiterfĂŒhren. Am Besten ist jedoch, wenn Ihr einfach das Thema, fĂŒr das ihr Hilfe braucht, bei Youtube sucht!

Auf Youtube findet Ihr soviele hilfreiche und kostenlose Tutorials zu Mathematik. Ihr braucht nur den Titel des Themas in Mathematik, fĂŒr das Ihr Hilfe braucht, bei Youtube suchen!

FĂŒr das Thema Gleichungen sucht ihr auf Youtube einfach nach “Gleichungen Mathematik” und schon findet ihr jede Menge nĂŒtzlicher Video-Tutorials fĂŒr das Thema Gleichungen!