Was ist ein Bruch? (Grundlagen)

In diesem Mathematik Blog-Eintrag erfährst du, was ein Bruch ist.

Sicher hat du schon einmal gehört, dass man eine Pizza teilen kann. Du kannst sie in zwei, drei, vier, fünf, usw. Teile teilen, jenachdem wie groß die Pizzaschnitte werden soll. Je kleiner die einzelne Pizzaschnitte wird, in desto mehr Teile kannst du die ganze Pizza teilen.

Du kannst aber auch eine Torte auf verschiedene Personen aufteilen. Angenommen 6 Menschen wollen eine Torte essen und jeder will gleich viel davon haben. Dann muss man diese Torte in 6 gleich groĂźe Teile teilen.

Genau so kann man sich auch BrĂĽche (auch Bruchzahlen genannt) vorstellen. Ein Ganzes (Pizza, Torte, usw.) kann man in mehrere Teile teilen.

\( 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}\)
Eine Pizza wird auf zwei Teile aufgteilt:
Ein Halb plus ein Halb sind zwei Halbe.

\(1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{3}\)
Eine Pizza wird auf drei Teile aufgteilt.
Ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel sind drei Drittel.

\(1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4}\)
Eine Pizza wird auf vier Teile aufgteilt.
Ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel plus ein Viertel
sind vier Viertel.

Das kann man so nun endlos weiter machen!
Alle Teile zusammen ergeben wieder ein Ganzes!

Der Bruch bzw. der Bruchterm

Ein Bruch - Ein Bruchterm
Oben befindet sich der Zähler, unten der Nenner und in der Mitte der Bruchstrich.
Alles zusammen nennt man einen Bruch bzw. Bruchterm.

Vielleicht hast du dich schon gefragt, wie man die Zahl oberhalb und die Zahl unterhalb des Strichs nennt.

Man nennt die Zahl oben den Zähler und die Zahl unten den Nenner. In der Mitte befindet sich der Bruchstrich.

Alles zusammen nennt man das einen Bruch bzw. Bruchterm.

Beispiel: \(\frac{1}{4}\)

In diesem Beispiel ist die Zahl 1 der Zähler, die Zahl 4 ist der Nenner und in der Mitte ist wieder ein Bruchstrich.

Bitte merken:

  • Ein Bruch teilt immer eine ganze Zahl in mehrere Bruchteile.
  • Es können aber auch nur einzelne Teile (Pizzaschnitten) von einem Ganzen (eine ganze Pizza) vorhanden sein.
  • Oben steht immer der Zähler
  • Unten steht immer der Nenner
  • In der Mitte befindet sich immer der Bruchstrich

Mathematik Nachhilfe fĂĽr die Zentralmatura in Wien – Telegram Gruppe

Du brauchst dringend Nachhilfe fĂĽr die Zentralmatura in Mathematik in Wien? Du lernst gerne gemeinsam mit anderen? Dann bist du vielleicht in der neuen Telegram-GruppeMathematik Hilfe Zentralmatura” genau richtig!

Klick dich einfach rein und lass dir von anderen helfen, hilf du auch anderen und trefft euch zum gemeinsamen lernen! Gemeinsam ist man einfach stärker! Die Gruppe ist 100% kostenlos!

Hier geht es per Link zur Telegram-Gruppen fĂĽr die Zentralmatura in Mathematik: https://t.me/mathematikzentralmatura

Falls du den Telegram-Messenger noch nicht kennst, kannst du hier erfahren, was es damit auf sich hat: https://www.basicthinking.de/blog/2019/08/27/whatsapp-alternative-telegram/

Hier noch ein paar Regeln an die sich jede und jeder in den Gruppen halten muss, da sonst der Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen droht:

  • keine Werbung fĂĽr Nachhilfe
  • kein Spamen
  • keine Beiträge, die die geltenden Gesetze verletzten
  • kein Belästigen von anderen Gruppenteilnehmern
  • keine Beiträge in die Gruppe senden, die nichts mit Mathematik zum tun haben
  • keine Privatgespräche in den Gruppen
  • keine Beiträge in die Gruppen senden, die fĂĽr Kinder nicht geeignet sind (fĂĽhrt ohne Vorwarnung zum Ausschluss aus der Gruppe/ den Gruppen)

Die Administratoren behalten sich das Recht vor, weitere Regeln zu den bisherigen hinzuzufügen oder die bisherigen abzuändern und Mitglieder ohne der Nennung von Gründen aus der Gruppe zu entfernen.

Bei Problemen – welcher Art auch immer – sofort die Administratoren der Gruppe informieren!

Hilfszeitverb “tun/ machen” – Auxiliary verb “to do”

Ă„hnlich wie in der deutschen Sprache gibt es auch in der englischen Sprache so genannte Hilfszeitwörter. Sie heiĂźen auf Englisch “auxiliary verbs”. In diesem Artikel geht es speziell um das Hilfszeitverb “to do”. Dieses entspricht dem deutschen Hilfszeitverb “tun/ machen”.

ACHTUNG: Das Hilfszeitverb “to do” darf nicht mit dem Vollverb to make verwechselt werden, auch wenn es in der Bedeutung sehr ähnlich ist! Wenn man zum Beispiel “HausĂĽbung machen” ins Englische ĂĽbersetzen will, dann wird das immer mit “to do the homework” ĂĽbersetzt und nicht mit “to make the homework“!

Die drei Zeitformen von “to do” lauten: do – did – done

Wie im Deutschen wird auch “to do” im Englischen dekliniert (abgewandelt). Hier eine Ăśbersicht nach Zeiten (Tenses):

“to do” – present simple

Singular (Einzahl)Plural (Mehrzahl)
I do
Ich mache/ Ich tue
We do
Wir machen/ Wir tun
You do
Du machst/ Du tust
You do
Ihr macht/ Ihr tut
He/ She/ It does
Er/ Sie/ Es macht/ tut
They do
Sie machen/ Sie tun

Oft wird do und does zur Bildung von Fragen und Verneinungen verwendet:

Do you like … ? – Magst du … ?
Does he/ she like … ? – Mag er/ sie … ?

Do you like some tee? – No, I don’t!
Does he like some tee? – Yes, he does!

Do und does wird oft auch zur Bildung von W-Fragen verwendet:

What do you do? – Was machst du?
What does he/ she like? – Was mag er/ sie … ?

Why do you … ? – Warum machst du … ?
Why does he/ she work/ run/ like/ play … ? – Warum arbeitet/ läuft/ mag/ spielt er/ sie … ?

“to do” – past simple

Bei der Vergangenheitsform von to do wird immer “did” verwendet.

Did” wird häufig zur Bildung von Fragen und Verneinungen in der Vergangenheit verwendet!

Did you like the film last evening?
No, I didn’t did not like the film last evening!

Did you watch TV-Shows last sunday?
No, I didn’t watch TV-Shows last sunday!

Did you like … ? – Mochtest du … ?
Did he/ she like … ? – Mochte er/ sie … ?

Vocabulary – wichtige Vokabeln

  • to be in a good mood – in einer guter Stimmung sein
  • to do a research onerforschen
  • to watch a TV-Show – eine Fernseh-Show ansehen
  • last evening/ last sunday – gestern Abend/ letzten Sonntag

Fragesätze mit dem Hilfszeitverb “can/ could”

Hier sind einige Beispiele von Fragesätzen mit dem Hilfszeitverb “können”: (examples of question sentences with the auxiliary verb “to can”

Das Hilfszeitverb “can” wird eher im familiären Umfeld und unter Freunden/ Bekannten verwendet.

Can you give this book to me?
Kannst Du mir dieses Buch geben?

Can you repeat your/ the question, please?
Kannst Du bitte ihre/ deine/ die Frage wiederholen?

Can I ask you a question/ a few questions?
Kann ich Dir eine Frage/ einige Fragen stellen?

Die Höflichkeitsform von can lautet could. Statt can wird einfach could eingesetzt!

Could you give this book to me?
Können Sie mir dieses Buch geben?

Could you repeat your/ the question, please?
Könnten Sie bitte Ihre/ die Frage wiederholen?

Could I ask you a question/ a few questions?
Kann ich Ihnen eine Frage/ einige Fragen stellen?

Structure of question patterns with auxiliary verbs in English – Struktur von Fragemustern mit Hilfszeitverben in Englisch

In this article you get to know the structure of question patterns with auxiliary verbs in English.
In diesem Artikel lernst du die Struktur von Fragemustern in Verbindung mit Hilfszeitwörtern kennen.

The question pattern with auxiliary verbs very often consists of:
Das Fragemuster mit Hilfzeitverben besteht sehr oft aus:

Auxiliary Verb + Peronal pronoun + Verb + Object + Prepositions
Hilfszeitverb + Personalpronomen + Verb + Objekt + Präposition

You can use the following auxiliary verbs to form a question: can, could, will, would, do, did, may, might, must, shall, should, ect.
Du kannst / Sie können die folgenden Hilfzeitverben benutzen, um eine Frage zu formulieren: können, wollen, tun, sein können, müssen, sollen, usw.

Personalpronomen sind: Ich, Du, Er/ Sie/ Es, Wir, Ihr, Sie
Personal pronouns are: I, You, He/ She/ It, We, You, They

Lieder zum Deutsch lernen

Hier findet du jede Menge Lieder mit denen du super Deutsch lernen kannst:

Disney-Klassischer auf Deutsch:

Deutschsprachige Musik aus Ă–sterreich: